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zoom RSS 定在波解析-7 参考本に準拠した各定在波モード(2次元)

<<   作成日時 : 2017/08/12 05:50   >>

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 前回の内容で、以前に作成したエクセルグラフを
どのように直方体部屋の中での定在波を分析するのに
利用できるかが少し見えてきたところだと思います。

記事順番ですと
今回はアンテナ列の設計解説なのですが、

ここの定在波モードは、定在波を語るには
無くてはならない重要事項ですから、
一気にすべてのモードの解説を先行することに
しました。

さて、今回も参考本は

「リスニングルームの音響学 (改訂増補)」
   石井伸一郎 高橋賢一 著

p69から始まる

「3.6 定在波ー波面の動きと音圧分布」

の節で、今回の内容は、p72からp73あたりです。


2 2次元モード

2次元モードにも3つのモードがあります。
なぜなら、前回示したモード(L,W,H)
のうち、L,W,Hのいずれか2つが同時に
組み合わさるモードだからです。

(1)モード(1,1,0)

画像


上図のように部屋と縦方向(L)と横方向(W)の定在波が
同時に生じる場合のモードです。
実際には、部屋の対角線が真ん中となる波面を
形成して発生する定在波のモードです。
今回の図だとそれを縦と横の個々の定在波の
組み合わせによる波だと分析できるのです。

同様にして

(2)モード(1,0,1)

画像


上図は、部屋の縦方向(長辺)(L)と部屋の高さ(H)とで
作る斜め対角線が真ん中となる波面で生じる
定在波のモードです。
部屋の壁には、これの波は直角に当たりません。
参考本に記載がありますが、
平行四辺形の波となります。


(3)モード(0,1,1)

画像


上図は、部屋の横方向(短辺)(W)と部屋の高さ(H)との
定在波のモードです。
各モードの基本周波数を決める要素は、
対角線を形成する頂点とは別の頂点、
例示では、
四角形ABCDが各頂点として、対角線がACだとしますと
残るBまたはDの頂点から対角線AC上に垂線として
引き下ろした場所をE点としますとBE(DE)の
線分長です。

したがって、これら3モードともに
前回の1次元モードとは、全く別の共振周波数をもつ
独立した定在波であることを認識してください。

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