JO3KRPの独り言

　ここからは、いよいよ、Ｚkそのものを求めていきます。 そのアプローチには、２つの方法があるのですが、 今回は、簡単に求める方法として、電磁気学の コンデンサーの知識を利用して求める方法を紹介します。 静電容量C＝電荷Q/電位V または、Q＝CVの公式から導出する方法です。 （問題例）　 長さｌ（エル）、半径ａのアンテ…

　今回のアンテナの特性インピーダンスの扱いは、 アンテナの短縮率を求める部分にあります。 アンテナの短縮率は、アンテナの太さに影響されるからです。 それは、結局、アンテナの特性インピーダンスの大小に 帰着します。 ここでは、アンテナの特性インピーダンスを求める式を 導出するのが目的ですので、アンテナの短縮率そのものには 深…

　前回までの給電線における入力インピーダンス式の 説明が完了できました。 ここからは、既存の理論説明のように説明が終わっていた ２つ目の理論式の説明に取り掛かります。 その部分は、 アンテナアレー -9　(半波長アンテナ列の入力インピーダンス) http://jo3krp-o.at.webry.info/201…

　アンテナ列の問題で、電圧給電となるアンテナ端部から 給電する場合のアンテナ線自体でのインピーダンス変換を 説明するための理論の最終説明です。 第６章　線路の負荷と整合回路 6.1　線路の入力インピーダンストスミス図表 6.1.1　線路の入力インピーダンス 　前章で習った（5.269)式を使い、 線路の…

　今回から、伝送線路の電圧や電流分布を計算についての説明です。 5.6　伝送線路の電圧・電流分布 　この節は、分布定数回路の基本式から出発し、入射波あるいは その合成波である定在波についてです。 定在波を知ることは、その伝送線路上に電圧や電流がどのように 分布しているかがわかります。 5.6.1　反射係数 …

　私的事情で、この書き込みが何日か遅れてしまいました。 この位相定数の部分に問題があったわけではありません。 今回で、平行２線式給電線としての分布定数については 完了となります。 また、以前のタイトルの部分の「平行」の部分が、誤変換で「平衡」と なっていた部分を全て、今回訂正しています。 正しくは、「平行２線式給電線」と表現…

　今回の内容は、「ワイヤーアンテナ」CQ出版のP45から 始まる「1.2　給電線と整合回路」の［2］給電線の諸定数および 特性インピーダンス」にも同様の記述があります。 　そちらはどちらかというと要約の内容ですから、初めて この理論に触れるかたには、意味不明かもしれません。 それを踏まえて、ここではきちんと説明したいと思います…

　前回までで、ここから必要なパラメーター４つ（L，C，R，G）が 全て登場しました。 ここからは、それらを基に線路計算に必要な事項を求めていきます。 それから、今回出てきます、数値276と合わせて 数値、0.4343も記憶に留めておいてください。 ５　特性インピーダンスＺo 　特性インピーダンスおよび減衰定数は、１か…

４　コンダクタンス 　コンダクタンスＧは、導体間の誘電体に関する定数であって、 両導体間の静電容量に対する誘電体損失tanΔを知ることによって 求まります。 第5.9図の等価回路でＣを流れる電流Ｉcに対するＧを流れる電流ＩGの 比を誘電体損失または、誘電体力率、損失係数などといい…

３　抵抗Ｒ 　この導体の抵抗率をρ[Ω･m]、導電率をσ[モー/m]とし、 導体の有効断面積をＳ[㎡]としますと、長さ１[m]あたりの抵抗Ｒは Ｒ＝ρ／Ｓ＝１／（σＳ）　[Ω]　　.....(5.69) ここで、Ｓは表皮深さδと導体表面で囲まれた面積 次の第５．８図（ｂ）を参照 ※給電線の片側銅線…

　分布定数回路の基本-5(銅線の表皮効果） http://jo3krp-o.at.webry.info/201710/article_3.html の記事中に説明図を添付するのを忘れていました。 昨日記事内に貼り付けしています。 さて、 今回は給電線の２回目となって、線路に並列に分布する 容量（コンデンサー）の部分です。 …

　ここからは、給電線の理論となります。 今回のアンテナ演習問題とは、直接の関わりはありませんが、 ひとつのパラメーターに注目してください。 それは、138または、この２倍の276という数字です。 この数字は、給電線だけでなく、アンテナの理論計算内でも たびたび登場します。 平行２線の伝送線路定数 第5.…

アンテナ本の項目 「5.1.2　特性インピーダンスと伝搬定数」 の内容記事は、 伝送線路理論抜粋（その7）特性インピーダンス(Zo) http://jo3krp-o.at.webry.info/201512/article_31.html 伝送線路理論抜粋（その8）伝搬定数（γ） http://jo3krp-o.at…

　今回も前回の続きで「表皮効果」についてです。 金属導体、特に給電線やアンテナ線として使用する 銅線についての計算をしています。 それでは 　金属導体内の伝搬定数について 金属導体のσは１０^7のオーダーで εo＝8.855×10^-12　[F/m]ですから 　　σ≫ωε　.....(5.50) …

この後につづく、給電線回路において、電線は金属導体のため、 今回の理論が必要です。ただし、それは減衰定数αへの 影響です。 5.2.1　表皮効果 　伝送線路には、単位長さあたりについて、抵抗Ｒ、インダクタンスＬ、 コンダクタンスＧ、キャパシタンスＣがあって、 これから特性インピーダンスＺoや伝搬定数γが求まります…

次に 電流Ｉxについても同様な微分方程式が成立して (5.31)式のＶxを(5.26)式に代入して －ｄ／ｄｘ｛Ａｅ^(-γx)＋Ｂｅ^(γx)｝＝ＩxＺ ∴ Ｉx＝（γ／Ｚ）｛Ａｅ^(-γx)－Ｂｅ^(γx)｝ 　　＝（１／Ｚo）｛Ａｅ^(-γx)－Ｂｅ^(γx)｝　.....(5.34) －…

　アンテナ本では、前回の伝送線路理論抜粋（その8）伝搬定数（γ） に続く項目が今回の内容です。 伝搬定数γは、減衰項αと位相項βに分かれていきます。 伝送回路やアンテナでは、減衰項はほぼゼロと考えてよいのですが、 位相項は無視できません。なぜなら、アンテナの長さが 波長に比べて無視できるほどは短くすることができないのに対し、…

　前回の部分は、分布定数回路における代表的な計算です。 但し、ここまでに至る分布定数回路の基礎は、アンテナ本の下巻の 第5章から始まっています。 一方、アンテナ列の計算は、上巻の途中のあたりです。 ですから、学習の順序を考えれば、今回の問題例の アンテナを給電線に見立てる部分の理論は、まだ未知の部分です。 そこに給電線基礎は…

　今回のアンテナ列計算の理論と伝送回路におけるインピーダンス計算とは 本来は直接関係しない内容のところだったので、さらっとアンテナ本のとおり 式の展開で次に進みたかったのですが、ｅのべき乗式で表される式が 突然、三角関数のｔａｎθに様変わりするあたりが理解しにくい部分のようで 今回、その部分についてもっと詳しく説明します。 …

　特性インピーダンスがＺkである給電線の片側終端に 負荷として、あるインピーダンスＺlを接続しているとき、 その負荷の位置から電源側に向かって、ある距離離れた場所ｘ’に おけるインピーダンスを計算したい場合があります。 それは、その位置に負荷へのマッチング回路を設けたり、 アンテナへの位相給電においては、位相回路を挿入したりと…

　前回の放射インピーダンスは、アンテナの電流最大点で給電した場合の アンテナが持つインピーダンスです。今回のアンテナの場合だと アンテナ端からの電圧給電のため、その点からみた アンテナの入力インピーダンスは、前回求めた放射インピーダンスとは まったく異なっています。 それをどのように計算するかが今回のテーマです。 なお、…

　前回公開しました、第３．１表を使い、練習問題として 具体的なアンテナ列の全放射インピーダンスＺｒを求めてみます。 今回のモデルは、６本のＤＰを２列３段に並べたアンテナ列です。 アンテナ素子自体へは、端からの電圧給電とします。 また、アンテナ素子間の間隔は、0.5λとします。 具体的なアンテナ形状は、第3.29図(a)に掲載し…

　初めの予定では、今回提示するグラフ図をメインにした ２エレメント八木アンテナの説明だけにするつもりでしたが、 内容を精査していくとこの数値計算根拠を示す必要が あることに気付き、前回まで長い前振りが必要となっています。 そして、今回は、とても重要なグラフと表を掲示します。 それは、 前回の結果から示したように２つのアンテナ…

　前回で、今まで使用したアンテナ理論式の導出と証明を完了できました。 今回からは、再び、本論のアンテナ・アレーの理論に戻っての展開となります。 この最終目的は、一番初めに掲げました２エレメント八木アンテナの理論を 今回まで求めた式から導出することです。 それまでの道程はまだ遠くて、前回までのように アンテナ本の基本の節項目に戻…

3.24式の第二項にある積分式も前回と同じく 通常の積分として解くことができない式です。 2π ∫（sinθ/θ）ｄθは、 0 アンテナ列の相互インピーダンス式で登場しました。 正弦積分Ｓi（2π）と表現していました。 このＳiを解く多項式や読取グラフがあるのですが これらの説明をするには、かなりの時間を要します。 こ…

　前回求めた半波長ＤＰの実抵抗分Ｒｒをもっと精度を 上げて今回求めてみます。 今回求める式をもう一度掲載します。 2π　　　　2π ∫ｙｄθ＝∫｛（１－cosθ）／θ｝ｄθ　　....(3.11) 0　　　　　0 第３．４図を参照しながら 放射抵抗Ｒrをシンプソンの公式で求めます。 　　　　　2π Ｒr＝３０∫…

今回の展開で、半波長アンテナの相互インピーダンス式から ｄ＝0として導出した式と同じ結果にたどり着きます。 これによって、下記の（3.143）式の証明は ほとんど完成します。 元はマクスウェルの方程式から導出していますから 同じ結果となるのは当然なのかもしれません。 この場合、より一般的となるのは、相互インピーダンスの 計…

　今回から式展開部分の注意点として 初めにも説明しましたが、ｒ2のとり方がアンテナ本とは違いがあります。 第３．５図に従えば、ここでの展開のとおりに ｒ2＝（－λ／４）＋ｚ　となるはずです。 なお、Ａz（ｒ）の位置を指し示す「ｒ」に対する 変数ｚを図３．５に表示するのが洩れていることに気づきました。 ｚは、ｒとｚ軸との交点（…

　以前にやった方法が出てきますとなぜかほっとします。 式が自分の記憶にあるとそれを理解していると 勘違しているだけなのかもしれませんが、 何度も同じことを繰り返して習得する方法は スポーツと同じ感覚のように思えます。 さて 　前回の最後に求まった式をもう一度掲載しています。 ここからの展開は、もう馴染みとなった手法になりま…

　半波長ダイポールアンテナの入力インピーダンスは、 そのアンテナが無損失であり、共振状態で使用しているのであれば 放射抵抗そのものとなります。 しかし、 実際は半波長より少し短い長さで共振を示し、 半波長では、リアクタンス分の存在が認められます。 このときの値は、ほとんどのかたがよくご存知の Ｚｒ≒７３＋ｊ42　（…