前々回の本文内で予告しましたように今回の数式の理解に必要なのが、ある関数（ここでは、sinやcos）を多項式の無限級数として表現するために使用するのが「テイラー展開」と呼ばれている数学手法です。当時の高専では、微分積分学（高校数学の数Ⅲに該当）の微分法の応用として三学年のときに習いました。
調べますと現在では、高校数学では省略され…
気持玉(0)
直接的に無給電方式アンテナとの比較評価ではありませんので、番外に分類しました。ただ、無給電方式アンテナとの比較対象として、ダブルダブレットアンテナの片側エレメントがこの形式となるものを対象としたところ、自由空間におけるDPのもつ利得Ga＝2.15dBiよりも-0.75dBと大きく低下したので、その原因を探るため今回の単線での逆V形ダイ…
前回説明しましたように今回は奇数倍波の場合の放射インピーダンスZrを求めて、前回の偶数倍波と全く同様の結果となることを導き出します。
（本論）
次に（ｎが奇数の場合）高調波アンテナの長さが半波長の奇数倍のときの複素電力を求める(3.256)式より、（3.258）式の放射インピーダンスを求めることを検討します。
ｎが奇数…
ダブルダブレットによる２バンド共通給電方式での周波数特性を見ます。前回の比較をさらに進めて共通給電での帯域幅について比較検討します。
(5) R＆X
放射抵抗Rで見ますと7.0MHz（下端）時41Ω→7.1MHz（バンド中心）時50Ω→7.2MHz（上端）時58Ωとなって、周波数の推移による変動は無給電方式と比較しますと傾…
今回で、偶数倍波の場合の放射インピーダンスを導出できる(3.259)式に到達できます。先に結果を言えば、奇数倍波で計算しても全く同じ結果を得ます。（※次回に実施予定）
ここで大事なことは、放射インピーダンスの虚数部、すなわちリアクタンス分も含めて、Ｚr＝Ｒr＋jXr として求めたい場合は、この方法を辿るしかないということです。
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今回から偶数倍波の無給電方式アンテナとの比較するために両エレメントを給電部で接続して同時に給電するモデル、ダブルダブレットアンテナについても検討します。アンテナ製作の手間を考えますとこちらのほうが設置しやすいといえるかもしれません。また、アンテナ方向をわざとずらして、お互いのエレメントの影響を軽減することも容易です。ただ、同じ方向に展…
今回も前回同様に積分式の解を得るために使用する置換積分に関する詳細説明となります。
（参考）
定積分の置換積分
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/trans_integral2.htm
あたりが、今回のような定積分において置換積分する方法を説明してくれています。受験対策…
当初から懸案だったSWRが良好な範囲の周波数帯域幅を検討します。
(1) R＆X
自由空間と同様にRの周波数推移は、7.0MHz時約77Ω→7.2MHz時約52Ωへと周波数とは反比例して減少しています。反比例そのものは、マッチング回路を経由すると生じますから問題ではありませんが、Rの変動幅が大きいように思えます。
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前回の結果から放射インピーダンスＺrを求めるには、nが偶数のときとｎが奇数のときで求める式が異なることがわかりました。そこで、まず先にnが偶数の場合について考えます。
ここにおいて必要なことは、定積分についての置換積分を使用する場合の知識です。不定積分との違いは、積分範囲まで置換積分によって、変わることに留意します。
（参考）
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今回から実際の設置環境を考慮してのアンテナ特性を探ります。7MHzにおいてλ/2DPとして理想的な高さを検討した結果、今回の地上高21mとしました。ただ、ワイヤーアンテナでこの高さを水平に張るのは、実際に行うとするとかなり難しいと思います。
（1）計算シート
地上21mHでの共振周波数付近におけるRとXの確認を3.5MH…
前回のところは、積分の基礎のおさらいでした。今回の主役であるベクトルポテンシャルＡのｚ方向成分となるＡzを具体的に求めるところから始まります。なお、前回の説明からわかりますようにＡzは、アンテナに流れる電流Iから生じています。それは、電磁気学でのベクトルポテンシャルの扱いと同じです。
（本論）
ｌは半波長のｎ倍であって、ｎ…
今回で1λLOOPにおける高調波励振の問題は最終とします。奇数倍の5倍高調波となる70.25MHzで14MHz用1λLOOP（全長約20m）を励振したときの動作を確認します。
① 電流分布
3倍波と同様に電流給電点となります。対向するエレメントの中央部では、きれいにsin波に近い山となりますが、給電点では、山の真ん中に凹…
今回も元のアンテナ本には記載の無い補足説明を追加しています。
（前回の最後の式から）
1 ∂I ∂Az ｌ
Wr＝───｜───Az－I───｜
jωε ∂z ∂z 0
電流I＝I0sinβzにｚ＝ｌおよびｚ＝0を代入すれば、ゼロですから、Wrは
（∵ ｚ＝ｌの場合
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元の基準エレメント間隔（10㎝）に戻り、自由空間における7Hzでの周波数帯域幅で見たアンテナ特性を考察します。
（1）R＆X
R側では、周波数が低→高となる変化に対して、Rが大→小となる通常のDPでは見られない現象となっています。このような場合は、給電点に何らかのインピーダンス変換回路が挿入されている場合が考えられます。…
ここでも（1）の電界強度と同様に放射インピーダンスを求めるためにアンテナ電流からベクトルポテンシャルを求める式を活用します。ベクトルポテンシャル自体は、電磁気学におけるベクトル計算上において、仮想的に考えられた概念であって、実際にそのような物理量が確認できるものではありません。しかし、アンテナ理論においてもこのベクトルポテンシャルを考…
LOOPの高調波アンテナについては、奇数波となる3倍波と5倍波で検討します。今回のデータは単純に基本周波数を整数倍しています。
それについて、LOOP全長を微調して、リアクタンス分をゼロとする方法の代わりに高調波の周波数を少し下げる方法でも試したのですが、R部が少し下がるため、全体の｜Z｜は少し小さくなるのですが、指向性パターンや…
エレメント間隔を基準（10㎝）より狭くなるとどうなるか？を検討したのが今回の趣旨です。
エレメント間隔は狭くなりますと給電点インピーダンスが低くなることは、奇数倍での動作確認から予想できます。その見返りとして、奇数倍時には指向性ビーム幅が狭まり、その結果DPより利得が生じました。偶数倍では、この指向性パターンがどうなるかを見ます。…
電界強度Ｅや放射インピーダンス（その実部として、放射抵抗）を求めるところは、アンテナ本だと半波長ダブレットアンテナ節で学習しています。ただし、その計算は難解のため、「シンプソンの公式」（※当ブログで既に実施済み）による近似法で求めていることから、この理論の詳細を今回実施する高調波励振アンテナの節までおあずけとなっていました。さらに、ア…
コメント回答余談の続きです。
前回検討で、基本波と倍数給電では、残念ながらDPでのオフセット給電のように定インピーダンスとなりませんから、そのままではマルチバンドアンテナとならないことが判明しました。それでは、さらに高次の偶数倍となるとどうなるか？が今回のテーマで、4倍波（56MHz）での励振状態を検討します。
(2) 4倍…
3.5.4. 高調波アンテナの電界強度と放射インピーダンス
直線状アンテナを基本波または高調波の定在波で励振したときの電界強度の算出方法としては、ヘルツダイポールの積分で求める方法や点放射源列の応用として求める方法などがありますが、ここでは放射インピーダンスの算出との関連で、ベクトルポテンシャルＡからも求めることができることを説明し…