アース理論における反射係数を求める関数を導出（2）

　まずは、垂直偏波の反射係数を今までの理論を
紡ぎ合わせて求めることとします。

　7.72式と7.41式からＥtを消去しますと

（Ｅi－Ｅr）cosｉ＝（Ｚk2／Ｚk1）（Ｅi＋Ｅr）cosφ

ここで、Ｚk1＝ωμ1／ｋ1　，Ｚk2＝ωμ2／ｋ2

また、　ｋ2／ｋ1＝ｎ　ですから

そして、Ｒv＝Ｅr／Ｅi　を適用するためにＥiで両辺を

割りますと

（１－Ｅr／Ｅi）cosｉ＝（μ2ｋ1／μ1ｋ2）（１＋Ｅｒ／Ｅi）cosφ

（１－Ｒｖ）cosｉ＝（μ2ｋ1／μ1ｋ2）（１＋Ｒｖ）cosφ


cosｉ－Ｒｖ・cosｉ＝（μ2ｋ1／μ1ｋ2）cosφ＋（μ2ｋ1／μ1ｋ2）Ｒｖ・cosφ


Ｒｖ｛cosｉ＋（μ2ｋ1／μ1ｋ2）cosφ｝＝cosｉ－（μ2ｋ1／μ1ｋ2）cosφ


　　　　 　cosｉ－（μ2ｋ1／μ1ｋ2）cosφ
∴　Ｒv＝─────────────　　　　........（7.75）
　　　　 　cosｉ＋（μ2ｋ1／μ1ｋ2）cosφ


ただし、cosφ＝√（１－sin^2φ）

　　　　　　　＝√（１－sin^2ｉ／ｎ^2）

　　　　　　　＝（１／ｎ）√（ｎ^2－sin＾2ｉ）　　........（7.76）

（∵　ｎ＝sinｉ／sinφ　）

これを7.75式に代入して整理しますと

垂直偏波の反射係数Ｒvは、

　　　 　cosｉ－（μ2ｋ1／μ1ｋ2）（１／ｎ）√（ｎ^2－sin＾2ｉ）
　Ｒv＝──────────────────────　　
　　　 　cosｉ＋（μ2ｋ1／μ1ｋ2）（１／ｎ）√（ｎ^2－sin＾2ｉ）


　　　　cosｉ－（１／ｎ）（μ2／μ1）（１／ｎ）√（ｎ^2－sin＾2ｉ）
　　＝───────────────────────　　　　
　　　　cosｉ＋（１／ｎ）（μ2／μ1）（１／ｎ）√（ｎ^2－sin＾2ｉ）　


　　　　μ1ｎ^2cosｉ－μ2√（ｎ^2－sin＾2ｉ）
　　＝───────────────　　　　
　　　　μ1ｎ^2cosｉ＋μ2√（ｎ^2－sin＾2ｉ）


∴
　　　 　μ1ｎ^2cosｉ－μ2√（ｎ^2－sin＾2ｉ）
　Ｒv＝───────────────　　　........（7.77）　　　　
　　　 　μ1ｎ^2cosｉ＋μ2√（ｎ^2－sin＾2ｉ）

を得ます。


★　分母の第一項のμ1をμ2と記載誤りあり訂正しました。