既存理論編（4）,（5）への補足：電磁界の境界条件の復習（その2）電界の境界法線成分

　前回と合わせて、久しぶりのマクスウェル方程式と
ベクトル計算が登場しています。
アンテナの理論だとこれらを無しで理論展開することが
できないようです。
しかし、今回は簡単に終わります。

さて

　つぎに、法線成分について、ガウスの定理を適用するため、
境界面の電荷密度をρとし、境界面に面積ΔＳをとりますと

第7.4図 右側の（ｂ） から

∲Ｄ・ｄＳ＝ρΔＳ　　.......（7.54）
ｓ

電荷密度の法線成分をＤn1,Ｄn2として、Δｔ→0としますと

∲Ｄ・ｄＳ＝（Ｄn1－Ｄn2）ΔＳ

　　　　　＝ρΔＳ


∴　Ｄn1－Ｄn2＝ρ　　.......（7.55）

となり、境界面に電荷がないとき

Ｄn1＝Ｄn2　　　　　　　.......（7.56）

∴　ε1Ｅn1＝ε2Ｅn2　　......（7.57）　　　

が成立します。

以上が、電界における境界条件となります。