電離層伝搬(11)地磁気の影響がある場合(2)

次に、静磁界Ｂ＝ｉＢx＋ｋＢzが電界Ｅに作用することによって成立する運動方程式は、

ｍ(dｖ／dt)＝eＥ＋eｖ×Ｂ　....(9.35)

（∵　前回の図9.2にある加速度ａ＝dv/dtだから　）

　それぞれｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の成分にわけて

（※　ｖのx成分＝dx/dt　y,z成分も同様です。
　　さらにd/dt＝jωと置き換えて、j^2＝－1※）

－ω^2ｍx＝eＥx＋jωeＢzy

－ω^2ｍy＝eＥy－jωeＢzx＋jωeＢxz 　　｝....(9.36)

－ω^2ｍz＝eＥz＋jωeＢxy


（ｘ方向成分だけに注目して）
(9.32)式を(9.36)式の第1式に代入すれば、

－ω^2ｍx＝－Ｎe^2x／{ε0(1－n^2)}＋jωeＢzy

　　　　　Ｎe^2　　　　　　　eＢz
∴｛──────── －1｝x＝j───ｙ
　　ω^2ｍε0(1－n^2)　　　　　ｍω

となります。


ここで、

　　Ｎe^2　　　　ωN
───────＝(───)^2 ＝Ｘ
　ω^2ｍε0　　　　 ω

（N;添え字）

eＢz
───＝ＹZ　（Z;添え字）
ｍω

と置きますと

　　　Ｘ　　　　　　　　
（───── －1)x＝jＹZ ｙ　　....(9.37)
　　1－n^2　　　　

同様にして、(9.33)～(9.34)式と(9.36)式の第2式と第3式から

　　　Ｘ　　　　　　　　
（───── －1)ｙ＝－jＹZ x＋jＹX z　　....(9.38)
　　1－n^2　

（Ｘ －1)ｚ＝－jＹX ｙ　　....(9.39)
　　　　　
(X;添え字)

となります。