NanoVNA活用（36)整合回路(8)集中定数による整合回路(3)非対称回路のπ形(2)
EFHWアンテナの前回の測定結果からの仮説をこちらで考えてみます。
(仮説1)
正規のλ/2動作の約半分となっている27MHz帯は、単線エレメントがλ/4で動作している。もう一方のアース側は給電の同軸ケーブル網線側となる。
※測定では、同軸長さはキャンセルされますが、アンテナ動作としては同軸ケーブルはそのまま接続しています。※
（仮説1の問題点）
給電根元となるトランス回路の動作が説明できない。なぜなら、λ/4の給電点では、インピーダンスは35Ω程度と低いので、これを変換（1/40）するとほとんど入力インピーダンスは、0Ωとなり、同軸側の終端でみるとショートとなる。しかし、測定結果は逆に50Ω付近となっていて、この動作を説明できません。
（仮説2）
エレメント長とは全く関係しない7MHｚ帯は、単線エレメント+（トランスの残留リアクタンス（+L）＝延長コイル）＋同軸ケーブルでλ/4アンテナとして動作している。この場合のアース側は、測定器自体となる。
※トランシーバー内蔵のホイップアンテナと同じ動作※
（仮説2の問題点）
同軸ケーブル上では、定在波が立った状態での放射しかできない（コモン電流が流れる状態）が、SWRでみるとわずか「2」程度なので、電波放射に有効なほど大きなコモン電流が流れるとは考えにくい。
といったように共振点が測定周波数にできる理由は説明できても、そのときのインピーダンスが測定点（同軸ケーブルの端部）でR=50Ωとなる理由はうまく説明できません。
逆の見方としては、（仮説3）
「7/27MHzについては、これらの直列共振点があって、そこに50Ω終端点があって、SWR＜2以下となったとしてもそれは単なるダミー抵抗の動作しかせずにアンテナとしての動作はできない。
※かつて、給電根元にバラン様の広帯域で動作する電力ロス回路と組み合わせて短いエレメントで動作する「ブロードアンテナ」があったように※
ブロードアンテナの中身については、
HFブロードバンドアンテナを分解してみた
https://mzex.wordpress.com/2016/01/10/hf%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%B3%E3%83%89%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A%E3%82%92%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%BF%E3%81%9F/
が参考となります。
まだ、結論には至りません。
(本論)
R1R2＝B／C ...(6.103)
B＝Za＝ｊXL ...(6.107)
Za＋Zc＋Zb ｊ(XL－Xc1－Xc2)
C＝────────＝──────── ...(6.108)
ZbZc －Xc1Xc2
XC1＝R1/Q1
｝...（6.112)’
XC2＝R2/Q2
（∵
Q1＝R1／Xc1
｝...（6.112）
Q2＝R2／Xc2
と置いたところから
）
これら上式より、
ｊXL －R1R2
R1R2＝────────────×────
j(XL－R1/Q1－R2/Q2) Q1Q2
∴ Q1Q2XL－R1Q2－R2Q1＝－XL
∴ XL(Q1Q2＋1)＝R1Q2＋R2Q1
上式に前回の（6.113）式のXLを代入して整理しますと
（
R1－R2
XL＝──── ...(6.113)
Q1－Q2
）
Q1Q2＋1
(R1－R2)─────＝R1Q2＋R2Q1
Q1－Q2
∴
Q1Q2＋1 Q1Q2＋1
R1(─────－Q2)＝R2(─────＋Q1)
Q1－Q2 Q1－Q2
∴ R1(1＋Q2^2)＝R2(1＋Q1^2)
R1 R2
∴ ────＝──── ...(6.114)
1＋Q1^2 1＋Q2^2
Q1を適当に定めますと、(6.114)式からQ2が求まり、それによって(6.112)’式からXc1，Xc2が求まります。
また、(6.113)式からXLが導けますが、この(6.114)式からR2を求め、これを（6.113)式に代入すれば
R1 1＋Q2^2
XL＝────(1＋────)
Q1-Q2 1＋Q1^2
Q1^2－Q2^2
＝R1──────────
(Q1-Q2)(1＋Q1^2)
R1
＝─────(Q1＋Q2)
1＋Q1^2
...(6.115)
となります。
(仮説1)
正規のλ/2動作の約半分となっている27MHz帯は、単線エレメントがλ/4で動作している。もう一方のアース側は給電の同軸ケーブル網線側となる。
※測定では、同軸長さはキャンセルされますが、アンテナ動作としては同軸ケーブルはそのまま接続しています。※
（仮説1の問題点）
給電根元となるトランス回路の動作が説明できない。なぜなら、λ/4の給電点では、インピーダンスは35Ω程度と低いので、これを変換（1/40）するとほとんど入力インピーダンスは、0Ωとなり、同軸側の終端でみるとショートとなる。しかし、測定結果は逆に50Ω付近となっていて、この動作を説明できません。
（仮説2）
エレメント長とは全く関係しない7MHｚ帯は、単線エレメント+（トランスの残留リアクタンス（+L）＝延長コイル）＋同軸ケーブルでλ/4アンテナとして動作している。この場合のアース側は、測定器自体となる。
※トランシーバー内蔵のホイップアンテナと同じ動作※
（仮説2の問題点）
同軸ケーブル上では、定在波が立った状態での放射しかできない（コモン電流が流れる状態）が、SWRでみるとわずか「2」程度なので、電波放射に有効なほど大きなコモン電流が流れるとは考えにくい。
といったように共振点が測定周波数にできる理由は説明できても、そのときのインピーダンスが測定点（同軸ケーブルの端部）でR=50Ωとなる理由はうまく説明できません。
逆の見方としては、（仮説3）
「7/27MHzについては、これらの直列共振点があって、そこに50Ω終端点があって、SWR＜2以下となったとしてもそれは単なるダミー抵抗の動作しかせずにアンテナとしての動作はできない。
※かつて、給電根元にバラン様の広帯域で動作する電力ロス回路と組み合わせて短いエレメントで動作する「ブロードアンテナ」があったように※
ブロードアンテナの中身については、
HFブロードバンドアンテナを分解してみた
https://mzex.wordpress.com/2016/01/10/hf%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%B3%E3%83%89%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A%E3%82%92%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%BF%E3%81%9F/
が参考となります。
まだ、結論には至りません。
(本論)
R1R2＝B／C ...(6.103)
B＝Za＝ｊXL ...(6.107)
Za＋Zc＋Zb ｊ(XL－Xc1－Xc2)
C＝────────＝──────── ...(6.108)
ZbZc －Xc1Xc2
XC1＝R1/Q1
｝...（6.112)’
XC2＝R2/Q2
（∵
Q1＝R1／Xc1
｝...（6.112）
Q2＝R2／Xc2
と置いたところから
）
これら上式より、
ｊXL －R1R2
R1R2＝────────────×────
j(XL－R1/Q1－R2/Q2) Q1Q2
∴ Q1Q2XL－R1Q2－R2Q1＝－XL
∴ XL(Q1Q2＋1)＝R1Q2＋R2Q1
上式に前回の（6.113）式のXLを代入して整理しますと
（
R1－R2
XL＝──── ...(6.113)
Q1－Q2
）
Q1Q2＋1
(R1－R2)─────＝R1Q2＋R2Q1
Q1－Q2
∴
Q1Q2＋1 Q1Q2＋1
R1(─────－Q2)＝R2(─────＋Q1)
Q1－Q2 Q1－Q2
∴ R1(1＋Q2^2)＝R2(1＋Q1^2)
R1 R2
∴ ────＝──── ...(6.114)
1＋Q1^2 1＋Q2^2
Q1を適当に定めますと、(6.114)式からQ2が求まり、それによって(6.112)’式からXc1，Xc2が求まります。
また、(6.113)式からXLが導けますが、この(6.114)式からR2を求め、これを（6.113)式に代入すれば
R1 1＋Q2^2
XL＝────(1＋────)
Q1-Q2 1＋Q1^2
Q1^2－Q2^2
＝R1──────────
(Q1-Q2)(1＋Q1^2)
R1
＝─────(Q1＋Q2)
1＋Q1^2
...(6.115)
となります。
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