(補足)微小ループアンテナの理論(4)放射電磁界成分を抽出

 前回導出した式においては、電波となる放射電磁界以外の成分(静電界、誘導電磁界)が含まれます。

Hr=(IS/2π)(jk/r^2+1/r^3)・e^-jkr・cosθ  ....(3.193)

Hθ=(IS/4π)(-k^2/r+jk/r^2+1/r^3)・e^-jkr・sinθ ....(3.194)

Eφ=-(jωμIS/4π)(jk/r+1/r^2)e^-jkr・sinθ ....(3.195)

 そこで、これらの式から放射電磁界成分だけをとりあげ、μ0,ε0となる自由空間について考えます。

そうしますと放射電磁界成分は、距離rに反比例する項だけが該当しますから

Hθ=-(k^2IS/4π)・(e^-jkr)/r・sinθ

  =-(πIS/λ^2)・(e^-jkr)/r・sinθ [AT/m] ....(3.196)

 (∵ λ=2π/k または k=2π/λ の関係から k^2=4π^2/λ^2 を代入した。) 

Eφ=ωμ0kIS/4π)(e^-jkr)/r・sinθ 

ここで、ωμ0k={ω√(ε0μ0)・√(μ0/ε0)}k と変形しますと

(※ μ0=√μ0・√μ0と分解して、その片方は√ε0を掛けて、もう片方は√ε0で割る )

k=ω√(ε0μ0)であり、また、自由空間の固有インピーダンスZo=√(μ0/ε0)=120π です。

∴ ωμ0k=120πk^2=120π×(4π^2/λ^2)を得ます

ですから、

Eφ=(120π^2IS/λ^2)・(e^-jkr)/r・sinθ ....(3.197)

となります。

この(3.196)式が、磁界ループから放射する電波の磁界成分で

(3.197)式が、磁界ループから放射する電波の電界成分です。

これらが、同時にr方向に向けて伝搬していくことを示しています。


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