電磁気学本(良導体内の電磁波)...(10)導体の磁束分布と電流分布(8)円筒状導体断面の電流密度分

お待たせしていました

「円筒状導体断面の電流密度分布図」のグラフを

今回用意できました。

次図はいくつかの周波数に対する半径0.6㎜銅線(単芯線)の

電流密度の分布状態を表したグラフ図です。

画像


前回のMoとθo関数のグラフと同様で

電磁気学本にある分布図をエクセルで

模倣しただけなので計算で求めてはいません。

グラフの傾向はだいたい正しいという程度のものですが、

計算式の結果を理解するにはこれでも役立つと思います。

横軸(x)は、導体の中心を0として両端の1や-1は

銅線の表面部分で、その途中は、r/a比で示す

値となって0~1.0の値となります。

縦軸(y)は、座標最上の位置1が表面電流i1の値と同じ位置で

その途中は、|ioz/i1|の比で示す電流の値となります。

y軸の一番下の位置は、0で電流が流れないことを表します。

周波数別のグラフを見ますと

50Hzならば、銅線の表面部分でも内部でもほとんど同じ

ですが、(赤線グラフ部分)

10KHzでは、わずかに内部では下がる程度だったものが

(ピンク線グラフ)

それより、たった4倍だけ高い周波数の

40KHzでは、0.7倍まで中心付近では減少しています。

(緑線グラフ)

ここらは、まだまだ低周波領域だとは思うのですが、

インピーダンスが低いオーディオスピーカの電線だと

この周波数に依存している減衰特性は無視できない

ように考えます。

100KHzならまだ中心部まで電流が流れていますが、

(青色グラフ)

AMラジオの周波数帯である1MHzでも中心から

0.5の位置(半径の半分位置)までの銅線には

ほとんど電流が流れていないのです。

(紫線グラフ)

HF帯のデータがありませんので表示できませんが

HF帯以上の高い周波数では、ほとんど表面だけしか

電流が流れないと推測できます。

つまり、

周波数が高くなる程、銅線の内部には

ほとんど電流が流れないことが

わかります。

このことから、アンテナ線としては、同じ太さであるならば、

一本の太い「単(芯)線」よりも、一本一本は細いのですが、多数の

銅線が寄り集まっていて表面積で見るとこちらのほうが大きい

「より線」を使用した方が電流を多く流せる(すなわちロスが少ない)

ということも言えるのではないでしょうか?


※ グラフに関する解説は電磁気学本には

  掲載がありません。

  このブログで勝手に書いた解説です。

  よって

  必ずしも正しくない場合もありますので

  他の文献等で確認下さい。
  

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この記事へのコメント

2013年12月16日 10:42
銅線が寄り集まっていて表面積で見るとこちらのほうが大きい「より線」を使用した方が電流を多く流せる(すなわちロスが少ない)

リッツ線で実用化されています

http://www.mogami-wire.co.jp/puzzle/pzl-21.html

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