アンテナ本の「電磁波」（３）ＴＥＭ波（その３）同軸線路と平行２線のＴＥＭ波の性質

　同軸線路や平行２線などを伝わるＴＥＭ波では、

Ｅｘ，Ｅｙの電界分布を静電界とまったく同じ関係式で表すことができます。

この場合の電界や磁界は、ｘ，ｙ平面でも変化し、ｘ，ｙの関数です。

そのため、∂／∂ｘ≠０　∂／∂ｙ≠０　となります。

前回同様、マクスウェルの第２方程式により

－ｊωμＨｚ＝（▽×Ｅ）ｚ

　　　　　　＝∂Ｅｙ／∂ｘ－∂Ｅｘ／∂ｙ＝０　．．．（１７）

　（∵　Ｈｚ＝０）

また

▽・Ｅ＝０　から

　（∵　ρ／ε＝０）

∂Ｅｘ／∂ｘ＋∂Ｅｙ／∂ｙ＝０　．．．（１８）

ここで

Ｅｙ＝－∂φ／∂ｙ
　　　　　　　　　　　｝．．．（１９）
Ｅｘ＝―∂φ／∂ｘ

という補助量φ（静電気による電位）を考えれば

式（１９）は、式（１７）を満足します。

（式１９を式１７に代入して、確かめてください。）


式（１８）については、

∂^2φ／∂ｘ^2＋∂^2φ／∂ｙ^2＝０

が成立するようにφを定めれば満足します。

したがって

Ｅ＝－▽φ
　　　　　　｝．．．（２０）
▽^2φ＝０

となります。

この式（２０）は、明らかに静電位（φ）による

静電界の関係式であって、同軸線路と平行２線など

静電界の存在できる境界条件では、

ＴＥＭ波の電磁界もまったく同じ分布で

存在することができます。

この状況を図示すると

同軸線の場合には、

のようになり、

電界は、赤線で示すように

中心導体から外側の編み線側へと直線に

放射状となって分布するのに対して、

磁界は、青線で示すように

電界と直交するために

中心導体の周りを同心円状に編み線方向に

広がっていきます。


平行２線の給電線の場合には、

電界の表示は

「電気双極子」を数値モデル化（エクセルでグラフ化した電気力線図）
　　http://jo3krp-o.at.webry.info/201007/article_10.html

にあるような電気力線と同じ分布状態になります。

磁界のほうは、描画できていませんが、

この電気力線と直交するかたちとなり、

２つの異なる電荷のある位置が、

平行２線の電線の断面だとすると

それを中心とした同心円状に広がっています。