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zoom RSS 定在波解析-6 参考本に準拠した各定在波モード(1次元)

<<   作成日時 : 2017/08/11 12:18   >>

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 今回は、少し予定変更して、定在波の波形図のほうへと
戻った話題からです。

といいますのは、
今回の参考本とした

「リスニングルームの音響学 (改訂増補)」
   石井伸一郎 高橋賢一 著
では、

音響管における定在波の波形図の次は、今回やる
直方体の部屋内の定在波の音圧分布をモデル化した、
「モード」に関する内容です。

まず

 以前に紹介した定在波のグラフ図は、
直方体部屋の中で生じる定在波の
様々な音圧分布を想定して描くために用意したものです。


その様々の定在波をいくつかの種類に分類して
それを「モード」と表します。

また、SP位置や、測定マイク位置を特定するために
部屋の長さL、幅W、高さHをそれぞれ、10等分して
0から10までの番地を割り当てます。

基準点は、SPを部屋の縦長配置とする場合の
左端下コーナーです。

これに対応するために、以前のエクセル表を
改良しています。

改良点は、次の2点です。

1、3方向グラフを同時に描画
  部屋の長辺とする縦方向(手前から奥行き方向へ見る)L
     短辺とする横幅方向(正面の左から右へ見る)W  
     高さ方向(壁面を床から天井方向に見る)H

  の3種のグラフを同時に表示しました。

  ※参考本では、3次元のグラフで描いています。
   残念ですが、エクセルでこの3次元グラフは
   描くことはできません。
   そこで、考え出した方法が今回のグラフ表示です。

   家の設計などでよく利用されている
   平面図(L)、正面図(W)、側面図(H)
   の投影図に対応しているとご理解ください。

   各図は、平面でしか表現できませんが、
   人間の想像力でこれらを組み合わさった
   立体を頭の中で完成させてください。

2 x軸(Hの場合はy軸)を時間軸ではなく、
 各辺の長さを10等分した位置で表示
 例えば W0、W1、....W10 といったように
 
 これにより、部屋のある空間位置を番地で特定できます。
 例えば、部屋の中心位置では、
 L5W5H5
 といったようにです。

 ※この表現は、すべて参考本に準拠しました。

次に具体的に各モードを説明します。

1 1次元モードの場合

  次図は、モード(L,W,H)=(1,0,0)を表します。
  このモードが部屋の奥行き(長辺)となる
  Lの区間で生じる定在波となって
  一番低い周波数が基本波の定在波となって現れます。

画像


  次図は、モード(0,1,0)を表します。
  これは、部屋の横幅(短辺)Wの区間で現れる定在波です。

画像


  次図は、モード(0,0,1)を表します。
  部屋の高さ(H)区間における定在波であって
  床と天井の部分で反射した音波によって生ずる定在波です。

画像



※定在波の部屋内における立体的な音圧グラフ図は、
 ぜひ参考本をご覧になってください。

 しかしながら、次回以降に紹介します、
 もっと次元の高いモードでは、複雑な音圧表現となる
 立体グラフだけでなく
 今回表示した投影図がかなり役立つものになると思っています。

※グラフの改良部分の計算式は、各モードの解説後に公開します。

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